[재료역학] 재료역학 INTRODUCTION

재료역학은 재료에 힘이 가해졌을 때 재료의 변형에 관심을 갖는다. 

변형은 Small deformation으로 가정하여 미소량의 고차항은 무시하고, 작은 각 근사를 이용한다.

 

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모든 재료역학 문제는 다음을 고려한다.

0. 적절한 좌표축 도입, 자유물체도 그리기

1. Equilibrium : 외력과 stress의 관계

$$\sum\overrightarrow{F}=0$$ $$\sum\overrightarrow{M}=0$$

 

문제를 간단하게 만들기 위해 변형 전 상태에 Equilibrium equation을 적용한다. ($\cos\theta=1$)

2. Compatability : strain과 displacement 관계

물체의 변형에 기하적 구속조건을 고려한다.

문제를 간단하게 만들기 위해 선형 성분으로 선택한다.  ($\sin\theta=0$)

3. Constitutive : stress와 strain의 관계

$$\varepsilon=S \sigma$$ $$\sigma=C \varepsilon$$

Hooke's law : 응력과 변형률이 선형 관계

 

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재료역학의 큰 주제는 아래와 같다.

- 응력과 변형률 (Stress and Strain)

응력과 변형률

응력-변형률 선도

훅의 법칙 

모어 원, 평면응력과 평면변형률

압력 용기

 

- 축하중(Loading)

축하중을 받는 부재의 길이 변화

사전변형 Preloading

축하중을 받는 부재의 변형에너지

 

- 비틀림(Torsion) 

원형 봉의 비틀림

순수전단 Pure Shear

샤프트에 의한 동력전달

비틀림을 받는 봉의 변형에너지

두께가 얇은 관의 비틀림

 

- 굽힘(Moment)

하중, 전단응력, 굽힘 모멘트

비대칭 보의 굽힘

Pure Bending

Shear Stress

전단 중심

굽힘을 받는 보의 변형에너지

 

- 보의 응력

보의 곡률

여러가지 단면을 가진 보의 전단응력

조립 보와 합성 보

 

- 보의 처짐

처짐 곡선의 미분방정식 해석, 적분에 의한 보의 처짐 계산

모멘트 면적법

불연속 함수

 

- 기둥 

기둥의 좌굴

편심 축하중을 받는 기둥

시컨트 공식

 

- 기타 주제

단면의 성질 (도심, 1차 모멘트, 2차 모멘트, 2차 극 모멘트)

좌표의 변환

온도 효과

탄소성 변형

응력 집중

충격하중 Impact Loading

유연도법 Flexibilty method
강성법 Stiffness method

에너지법 Energy method