전체 글 (4) 썸네일형 리스트형 [열역학] 맥스웰 관계식(내부에너지, 엔탈피, 헬름홀츠 자유 에너지, 깁스 자유 에너지 2개의 변수로 이루어진 함수 $f=f(x,y)$를 미분하면 $$df=Pdx+Qdy$$ $$df=\cfrac{\partial f}{\partial x} dx+\cfrac{\partial f}{\partial y} dy$$ 이다. 만약 $f$가 상태함수라면 exact이고, exact한 함수에서 다음과 같은 관계가 성립한다. $$\cfrac{\partial}{\partial y}\cfrac{\partial f}{\partial x}=\cfrac{\partial}{\partial x}\cfrac{\partial f}{\partial y}$$ 즉, $$\cfrac{\partial P}{\partial y}=\cfrac{\partial Q}{\partial x}$$ 이다. 이를 이용하여 열역학적 변수들의 관계를 구.. [재료역학] 응력과 변형률 재료역학의 다른 글 : 재료역학 INTRODUCTION 응력(Stress) 재료에 동일한 크기의 힘이 가해졌을 때, 물체의 단면적이 클 때와 작을 때 물체의 변형은 다를 것이다. 따라서 힘을 물체의 단면적으로 나누어 표준화한 값인 응력을 사용한다. 단면을 기준으로 힘이 가해지는 방향에 따라 수직 응력과 전단응력으로 구분할 수 있다. 수직 응력 $\sigma$ normal stress 단면에 수직으로 작용하는 힘이 면적에 걸쳐 균일하게 분포되었을 때, 단위면적당 힘을 수직 응력이라 한다. $$\sigma=\frac{P}{A} [N/mm^2=MPa]$$ 위 식은 응력이 단면에 균일하게 분포할 때만 성립하고, 그렇지 않을 때에는 평균 수직 응력을 나타낸다. 인장일 때 양$(+)$, 압축일 때 음$(-)$의 값.. [재료역학] 단면의 성질 (도심, 1차 모멘트, 2차 모멘트, 2차 극 모멘트) 재료역학의 다른 글 : 재료역학 INTRODUCTION 1차 모멘트 First Moment $x$축, $y$축에 대한 1차 모멘트는 $$Q_x=\int ydA$$ $$Q_y=\int xdA$$로 계산한다. 1차 모멘트는 좌표축과 미소 요소의 위치에 따라 그 값이 양수/음수일 수 있고, 차원은 $[mm^3]$이다. 도심 Centroid 물질의 밀도가 균일할 때, 1차 모멘트를 면적으로 나누면 단면의 중심의 좌표가 된다. $$\overline{x}=\cfrac{Q_y}{A}=\cfrac{\int xdA}{\int dA} $$ $$\overline{y}=\cfrac{Q_x}{A}=\cfrac{\int ydA}{\int dA} $$ 복잡한 형상의 centroid와 1차 모멘트는 여러 요소로 분리하여 각 요소의 .. [재료역학] 재료역학 INTRODUCTION 재료역학은 재료에 힘이 가해졌을 때 재료의 변형에 관심을 갖는다. 변형은 Small deformation으로 가정하여 미소량의 고차항은 무시하고, 작은 각 근사를 이용한다. 모든 재료역학 문제는 다음을 고려한다. 0. 적절한 좌표축 도입, 자유물체도 그리기 1. Equilibrium : 외력과 stress의 관계 $$\sum\overrightarrow{F}=0$$ $$\sum\overrightarrow{M}=0$$ 문제를 간단하게 만들기 위해 변형 전 상태에 Equilibrium equation을 적용한다. ($\cos\theta=1$) 2. Compatability : strain과 displacement 관계 물체의 변형에 기하적 구속조건을 고려한다. 문제를 간단하게 만들기 위해 선형 성분으로 선택한.. 이전 1 다음
